2026年广东省考数量关系技巧：巧用质因数分解解决乘积问题
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巧用质因数分解解决乘积问题
近几年行测考试中出现了这样一类题目：无法经过计算求解或求解难度大。通过分析这类题目多为几个数相乘的形式，小编为各位考生介绍如何巧用质因数分解解决几个数乘积的问题。
一、质因数分解的定义
定义： 将一个合数分解为几个质数相乘的形式。
比如：136=2×2×2×17
二、质因数分解的应用
例1 ：某种产品每箱48个。小李制作这种产品，第1天制作了1个，以后每天都比前一天多制作1个。X天后总共制作了整数箱产品。问X的最小值在以下哪个范围内?
A.在41～60之间 B.超过60
C.不到20 D.在20～40之间
例2：企业某次培训的员工中有369名来自A部门，412名来自B部门。现分批对所有人进行培训，要求每批人数相同且批次尽可能少。如果有且仅有一批培训对象同时包含来自A和B部门的员工，那么该批中有多少人来自B部门?
A.14 B.32 C.57 D.65
【答案】C。解析： 培训的员工总数为 369+412=781，因为要求每批人数相同，所以将 781 因数分解：781=71×11，又要求批次尽可能少，所以 11 为批次数。已知有且仅有一批培训对象同时包含来自 A 和 B 部门的员工，所以只有一批 71 人由两个部门组合而成，其余每批 71 人均来自同一部门。B 部门的员工可分为：412÷71=5批……57人，所以同时包含来自 A 和 B 部门的那批员工中有 57 人来自 B 部门，选C 。
通过以上分析可以发现，已经了解质因数分解的具体应用，只要做好对于以上知识点的梳理，相信大家会发现解题思路都是万变不离其宗，考生需要掌握其中规律就能明白这类题目如何解答。
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